2. Κάνε τις πράξεις :
37+ 4 · 12 - (15 : 3 ) =

11 · 7 - 32 : 4 + 7 =

34 · 5 + 8 - 21 : 3 =

3.Το παρακάτω κείμενο μας δίνει κάποιες πληροφορίες. Διατύπωσε ερωτήσεις και ύστερα δώσε απαντήσεις με βάση αυτές τις πληροφορίες !

Ο Πάρις αγόρασε ένα παντελόνι που έκανε 55€ και μια μπλούζα που ήταν 8€ φθηνότερη. Έδωσε στην ταμία 5 χαρτονομίσματα των 20€

ΕΡΩΤΗΣΗ 1 : .............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Απάντηση : .............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
ΕΡΩΤΗΣΗ 2 : ............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Απάντηση : .............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
ΕΡΩΤΗΣΗ 3 : .............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Απάντηση : .............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

B.ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΑ ΑΝΑΛΟΓΑ

Να λύσετε τα παρακάτω προβλήματα:

1. Ένας ποδηλάτης σε 3 ώρες διανύει 45 χλμ δρόμου. Για να διανύσει 20 χλμ πόσες ώρες χρειάζεται, αν τρέχει με την ίδια ταχύτητα;

2. Ένα αυτοκίνητο με ταχύτητα 90 χλμ την ώρα διέρχεται μια γέφυρα σε 30 δευτερόλεπτα. Ποιο είναι το μήκος της γέφυρας;

3. Η Νίκη αγόρασε 5 κιλά μήλα και πλήρωσε 6 € Πόσα €πλήρωσε η Μαρία που αγόρασε τριπλάσια ποσότητα κι ένα κιλό ακόμη;

4. Τα 100 κιλά αλεύρι μας δίνουν όταν ζυμωθούν 128 κιλά ψωμί. Πόσο ψωμί θα κάνουμε με 4 σάκους των 49,5 κιλών ο καθένας και 2 κιλά ακόμη;

5. Το μπαστούνι του κυρ-Αντώνη έχει ύψος 0,85μ. και ρίχνει στις 10.30 π.μ. σκιά 2,55 μ. Πόση σκιά ρίχνει την ίδια στιγμή ένα κυπαρίσσι ύψους 8,5μ.;

6. Τα 2/5 των μαθητών ενός σχολείου είναι κορίτσια και τα υπόλοιπα αγόρια ανέρχονται σε 120. Πόσα είναι τα κορίτσια;

7. Με 18 1/5 κιλά ελιές φτιάνουμε 4 κιλά λάδι. Για να κάνουμε τριπλάσια ποσότητα λαδιού, πόσες ελιές πρέπει να πάρουμε;

8. Ένα καφενείο αγόρασε 3 κιλά και 300 γραμμάρια καφέ και πλήρωσε 14€. Πόσα πλήρωσε η μητέρα του Νίκου, που αγόρασε 400 γραμμάρια;

9. Από 40 κιλά ελιές παίρνουμε 7 κιλά λάδι. Πόσα κιλά πρέπει να έχει ένας παραγωγός, για να γεμίσει 5 δοχεία που το καθένα χωράει 21 κιλά;

10. Από 100 κιλά αλεύρι παρασκευάζονται 129 κιλά ψωμί. Πόσα κιλά αλεύρι χρειάζονται για να παρασκευαστεί τόσο ψωμί, ώστε να φάνε 2.752 στρατιώτες για ένα μήνα, αν ο καθένας τρώει 3/4 του κιλού ψωμί την ημέρα (1 μήνας = 30 μέρες);

Γ.ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ & ΤΟΚΟΥΣ

1.Ένα κατάστημα αγοράζει τις φριτέζες προς 80 € τη μία και τις πουλάει με κέρδος 50% . Πόσες δρχ. θα κερδίσει αν πουλήσει 50 φριτέζες;

ΛΥΣΗ

2.Ένας υπάλληλος έχει μισθό 1200€ το μήνα. Αν του γίνονται κρατήσεις 24,5% πάνω στο μισθό , σε πόσα € θα ανέλθουν οι κρατήσεις σε ένα εξάμηνο;

ΛΥΣΗ

3.Ένας καταστηματάρχης αγόρασε 1.000 πετσέτες προσώπου που έκαναν 2750€. Επειδή όμως ήταν ελαττωματικές τις πλήρωσε 25% φθηνότερα. Πόσα € πλήρωσε ο καταστηματάρχης για τις πετσέτες;

ΛΥΣΗ

4.Μία βαλίτσα με ρόδες πουλήθηκε 65€. Πόσα € την είχε αγοράσει το κατάστημα αν την πούλησε με κέρδος 60%;

ΛΥΣΗ

5.Μία γυναικεία καμπαρτίνα πουλήθηκε με ζημία 18€. Ποια είναι η τιμή αγοράς της καμπαρτίνας , αν πουλήθηκε με ζημία 20% στην τιμή αγοράς;

ΛΥΣΗ

6.Μία αντιπροσωπεία δικύκλων πούλησε μια μοτοσικλέτα ,που την είχε αγοράσει 1250 € με κέρδος 750€. Πόσο τις % κέρδισε;

ΛΥΣΗ

7.Ένα σχολείο έχει 182 αγόρια και 168 κορίτσια. Πόσο τις % των μαθητών του σχολείου είναι τα κορίτσια;

ΛΥΣΗ

8. Ένας έμπορος δανείστηκε στις 15 Οκτωβρίου 2002 από την Εθνική Τράπεζα ποσό 5000€ με επιτόκιο 20%. Πόσα χρήματα θα πληρώσει στην τράπεζα, αν εξοφλήσει το χρέος του στις 7 Ιουνίου 2004;
ΛΥΣΗ

9. Ένας βιοτέχνης πήρε δάνειο από την Εμπορική Τράπεζα ύψους 9000€ με επιτόκιο 24%. Πόσο τόκο θα πληρώσει σε 9 μήνες;
ΛΥΣΗ

Δ.Ιδιότητες πολ/μού και διαίρεσης

Βρες το αποτέλεσμα όσο πιο σύντομα μπορείς :

α) ( 630 · 200 ) : 90 = β) ( 340 · 150 ) : 300 =

γ) ( 180 · 360 ) : 400 = δ) ( 250 · 320 ) : 500 =

ε) ( 490 · 400 ) : 700 = στ) ( 110 · 210 ) : 330 =

Ε.Εξισώσεις

Λύσε τις εξισώσεις :

α) Χ + 45,50 = 243, 75 γ) ( 32,90 + 63,15 ) + Χ = 352,05

β) 68,35 + Χ = 542,3 δ) Χ + ( 98,1 + 87 ) = 765,25

ε) Χ - 48,35 = 78,65 ζ) Χ - ( 30,005 + 78, 105 ) = 342, 235

στ) 67,6 - Χ = 25,40 η) ( 67,25 + 98,75 ) - Χ = 53,80

θ) ( 102,09 - 27,12 ) -- Χ = 23,45 ) Χ - ( 365,8 - 233,3 ) = 78,5

ΣΤ.Διάφορα προβλήματα

1. Ένας γεωργός από δύο αγροκτήματα έβγαλε 21,7 τόνους σιτάρι. Αν από το ένα αγρόκτημα έβγαλε 2.500 κιλά σιτάρι λιγότερο από το άλλο , πόσα κιλά σιτάρι έδωσε κάθε αγρόκτημα;
ΛΥΣΗ

2. Το αεροπλάνο διανύει την απόσταση Αθήνα-Λονδίνο σε 11.200 δευτερόλεπτα. Πόσες ώρες διαρκεί το ταξίδι ;
ΛΥΣΗ

3. Ένας ποδοσφαιρικός αγώνας έληξε στις 5.00 μ.μ. Τι ώρα άρχισε , αν η κανονική διάρκειά του ήταν 1 ώρα και 30 λεπτά , η παράταση ήταν 0,5 της ώρας , το διάλειμμα μεταξύ των δυο ημιχρόνων 15 λεπτά και οι μικροκαθυστερήσεις 180 δευτερόλεπτα ;
ΛΥΣΗ

4. Το δάπεδο της εισόδου μιας πολυκατοικίας έχει σχήμα τραπεζίου με Β = 6 μ. , β = 4,5 μ. και υ = 4 μ. Πρόκειται να καλυφθεί από διακοσμητικά πλακάκια με β = 0,21 μ. και υ = 0,20 μ. Πόσα πλακάκια θα χρειασθούν ;
ΛΥΣΗ

5. Η περίμετρος μιας πίτσας είναι 62,8 εκατοστόμετρα. Να υπολογίσεις το μήκος της ακτίνας της και το εμβαδόν της.
ΛΥΣΗ

Ζ.Ασκήσεις και προβλήματα

1. Κάνε τις πράξεις :
25 + 21·5 - 66 : 11 =

85 - 3·13 + 95 : 5 =

78·5 - ( 498-363) : 15 =

2. Λύσε τα προβλήματα :

α) Ένας έμπορος αγόρασε 25 πουκάμισα κι έδωσε 200€ Ύστερα από ένα μήνα αγόρασε κι άλλα 37 ίδια πουκάμισα. Πόσα €. έδωσε;
ΛΥΣΗ

β) Τα 22 παιδιά της Στ΄ τάξης για να πάνε επίσκεψη στο Μουσείο πλήρωσαν συνολικά 70€ Μετά από λίγο καιρό πήγαν στο Μουσείο και τα παιδιά της Ε1 και Ε2 τάξης που ήταν όλα μαζί 54. Πόσα €. έδωσαν τα παιδιά της Ε τάξης ;
ΛΥΣΗ

γ) Ένας εστιάτορας αγόρασε 12 κιλά κιμά κι έδωσε 75€. Την άλλη μέρα αγόρασε 25 κ. κιμά. Πόσα € πλήρωσε;
ΛΥΣΗ